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Octave知识集锦

14
Dec
2019

Octave知识集锦

By Alex
/ in AI,Math
0 Comments
简介

GNU Octave是一种高级编程语言,主要用在数值计算领域,解决线性、非线性的问题。它和MATLAB有着类似的语法和能力,可以作为MATLAB的开源/免费替代品。

在机器学习领域,可以利用Octave快速的完成算法原型,并最终改用某种工业语言重新实现算法。

基础
操作符
操作符/特殊字符 说明
% 注释标记,后面的内容是注释
; 抑制输出,默认情况下回车后会输出当前表达式的结果
'' 字符串标记
= 赋值
==  ~= && ||  等于、不等于、与、或 
<=  >= 小于等于、大于等于
+ - *  / 加减乘除
^ 乘方
数据
矩阵

矩阵中每行用 ;分隔,每个元素用空格分隔:例如 A = [ 1 2; 3 4; 5 6]表示一个3x2矩阵。矩阵的每行可以分开写。

要获取某个元素,使用 A(3, 3),结果是个标量。要返回某行,使用 A(3,: ),结果是个行向量。要返回某列,使用 A(:,3),结果是个列向量。要返回多个行,使用 A([1,3],:),结果是矩阵,返回多个列类似。

A(:)表示把所有列串在一起,形成一个大的列向量。

要写入某个、某行、某列,或者多行、多列,使用赋值操作符,左侧如上一小段,右侧写恰当的标量、向量或矩阵。例如 A(:,2) = [10, 11, 12]表示赋值第2列。

要扩展一个矩阵,例如生成增广矩阵,可以使用: A = [A, [100; 101; 102]] 表示在矩阵右侧加上一个列向量。右侧A后面的逗号可以换为空格,效果一样。你还可以合并两个矩阵,例如 [A B]表示把B放在右侧, [A; B]则表示把B放在下面。

矩阵乘法: A*B;矩阵对应元素分别相乘: A .* B。

点运算可以理解为是对矩阵中每个元素做运算。例如每个元素进行平方 A .^ 2,每个元素求倒数 1 ./ [1; 2; 3]。标量和矩阵进行相乘时,点号可以省略(因为从数学上来说标量乘以矩阵本意即如点运算)。

要求转置矩阵,可以用 A'。

要求逆矩阵,可以用函数 pinv(A)。

A <= 1 表示对矩阵的每个元素进行逻辑判断,返回一个矩阵,元素是0或1对应逻辑判断的结果

向量

行向量语法: v = [ 1 2 3 ],列向量语法: v = [ 1; 2; 3; ]。

v = 1:0.1:2表示一个数组(行向量),它的第一个元素是1,后一个元素总比前一个大0.1,最后一个元素是2。

v = 1:6 表示一个数组,类似上面,但是步长为1

函数和命令
语法

定义函数,使用function关键字:

Octave
1
2
3
4
function [y1, y2] = calVal(x)
       y1 = x^2;
       y2 = x^3;
end;

函数可以有多个返回值,声明在function后的列表中,调用函数时,可以使用向量来接收返回值:

Octave
1
[a, b] = calVal(3) 
显示和格式化
函数/命令 说明
PS1 设置命令提示符,例如 PS1('>>');
disp 显示变量的值
sprintf 类似于C语言的同名函数
format 格式化变量,例如 format long以长整型格式化上个表达式的值,默认精度是short
help 显示某个命令的帮助
hist 显示直方图
who 显示工作空间中可用的变量
whos 显示工作空间中可用的变量的详细信息
clear 清除变量,如果后面不跟着变量名则清除所有
save 将变量保存到文件,例如 save hello.mat V1 V2;
pwd 显示当前目录
逻辑计算
函数/命令 说明
xor 异或
数值计算

参数是矩阵时,算术运算对矩阵的每个元素执行数值计算

函数/命令 说明
sqrt 乘方
log 自然对数
exp 自然指数
abs 绝对值
max 最大值,例如 [val, idx] = max(a)表示求最大值并返回索引, val = max(a)则仅仅返回最大值
sum 求矩阵所有元素之和
prod 求矩阵所有元素之积
floor 向下取整
ceil 向上取整
矩阵和向量
函数/命令 说明
ones 生成每个元素都是1的矩阵,例如 ones(2, 3)生成每个2行3列的矩阵
zeros 生成零矩阵,类似ones
rand 生成随机矩阵,类似ones
randn 生成元素服从高斯分布(均值为0,标准差获方差为1)的矩阵
eye 生成单位矩阵,例如 eye(4)生成4阶单位矩阵
size

返回某个矩阵的尺寸,返回值是一个1x2矩阵,分别表示参数矩阵的行、列数量

如果想仅仅返回行数,使用 size(A,1),仅仅返回列数则使用 size(A,2)

length

返回向量的长度

pinv 伪逆矩阵
inv 逆矩阵
flipud 第一行变为最后一行,第二行变为倒数第二行……最后一行变为第一行
流程控制
for
Octave
1
2
V = zeros(10,1)   % 创建长度为10的列向量
for i = 1:10, V(i) = i; end  % 循环赋值
while
Octave
1
2
3
i = 1;
 
while i <= 5, disp(V(i)); i = i+1; end;
if
Octave
1
if length(v) > 1, disp(length(v)); end
图形绘制
示例

定义一个向量:

Octave
1
t = [0:0.01:0.98];

定义两个三角函数:

Octave
1
2
y1 = sin(2*pi*4*t);
y2 = cos(2*pi*4*t);

绘制第一个三角函数,自变量显示在横轴:

Octave
1
plot(t, y1);

在上述图形上继续绘制(不清屏):

Octave
1
hold on

继续绘制,并且指定曲线颜色为红色:

Octave
1
plot(t,y2, 'r');

指定图像的各种标签:

Octave
1
2
3
4
xlabel('time');                   % 指定X轴的名称
ylabel('value');                  % 指定Y轴的名称
legend('sin', 'cos');             % 标识第一条曲线是sin,第二条曲线是cos
title('sin and cos function');    % 给图片附一个标题

关闭绘图窗口:

Octave
1
close

 

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